大数の法則をExcelで検証する

大数の法則とは?

大数の法則とは、コイン投げを数多く繰り返すことによって表の出る回数が1/2に近くなど、数多くの試行を重ねることにより事象の出現回数が理論上の値に近づく定理のことをいう。


大数の法則とは – コトバンク
コインの裏表の確立は1/2ですが、実際投げてみると「裏⇒裏⇒裏⇒表⇒裏」と同じ面が続いて全然半々じゃないじゃーんってなりますよね。

ただ、これを何百回、何千回と繰り返していくと、両者の出た回数が限りなく半々に近づいていきます。これを大数の法則といいます。

この大数の法則をなんとなくExcel関数を使って検証してみました。

検証Excel

出来上がったExcelがこちら! 大数の法則.xlsx (152 ダウンロード) 動いてるところはこんな感じ。
ほぼほぼ均等になってますね!

コンピュータの乱数は厳密には本当のランダムではないのですが検証としてはこれでも十分でしょう。 このように、確率は、試行回数を増やせば増やす程、本来の確率に収束していく性質があります。
これを確率の収束といいます。
大数の法則ですがビジネスにも応用されています。

パチンコや宝くじで当てて儲かる人はいても、全体として設定していた以上の当選額は出ないので元締めが必ず儲かるようになっているとか。

保険会社は、統計的に病気や事故にあう確率がこれだけあることが分かっているから、加入者からいくら保険料を徴収すれば儲けがでるか判断できる。
といった具合ですね。 今回はExcelを使いましたが、他にも色んな法則をプログラミングで検証できたら面白そーだなー ではまた。